Kilus ginčams dėl Vyriausybės atnaujinimo, antradienio (birželio 4 d.) rytą Prezidentūroje susitiko šalies vadovas Gitanas Nausėda ir premjerė Ingrida Šimonytė. Susitikimo metu vienas pagrindinių klausimų – nuolatinio švietimo ministro kandidatūra. Premjerė teigia, kad netruks teiks kandidatūrą prezidentui. Tai ketina padaryti šią arba ateinančią savaitę, vis dėlto į detales, kas galėtų būti naujuoju ministru – nesileido.