Teisininkas, advokatas. A. Paukštė prieš tai 20 metų dirbo teisėsaugos institucijose (prokuratūros vyriausiasis prokuroras, Valstybės saugumo departamento valdybos viršininkas), vykdė teisės mokslo tyrimus Mykolo Romerio universiteto Teisės fakultete. Apdovanotas Vyčio Kryžiaus ordino Riterio kryžiumi.